C++ 03.01 - 연산자 우선순위와 연관성

03.01 - 연산자 우선순위와 연관성

수학에서 연산(operation)은 입력 값(피연산자: operands)으로부터 출력 값을 생성하는 수학 계산이다. 더하기 같은 흔한 연산은 특수 기호 +을 사용한다. 이러한 기호를 연산자(operator)라고 한다. 연산자는 입력 매개 변수가 있고 값을 반환한다는 점에서 함수(function)와 유사하게 작동하지만, 더 간결하다. 예를 들어, 4 + 2 * 3은 add(4, mul(2, 3))보다 읽기 쉽다.

4 + 2 * 3과 같은 표현식(expression)을 이해하기 위해서는 연산자의 역할과 적용 순서를 모두 이해해야 한다. 복합 표현식에서 연산자가 평가되는 순서를 연산자 우선순위(operator precedence)라고 한다. 여기서 복합 표현식 4 + 2 * 3은 일반적인 수학 우선순위 규칙이 적용되어 값 10으로 평가된다는 것을 유추할 수 있다.

C++에서 컴파일러가 표현식을 발견하면 컴파일러는 표현식을 분석하고 평가 방법을 결정한다. 이를 돕기 위해 모든 연산자에 가 할당된다. 가장 우선순위가 높은 연산자가 먼저 평가된다. 아래 표에 보면 곱하기(*)와 나누기(/)가 더하기(+)와 빼기(-)보다 우선순위가 높다는 것을 알 수 있다. 컴파일러는 이런 우선순위에 따라 평가하는 방법을 결정한다.

따라서 4 + 2 * 3은 더하기보다 곱하기의 우선순위가 더 높으므로 4 + (2 * 3)로 평가된다.

만약 표현식에 같은 우선순위의 두 연산자가 인접해 있으면, 연산자 연관성(operator associativity) 규칙은 연산자를 왼쪽에서 오른쪽으로 평가할지 아니면 오른쪽에서 왼쪽으로 평가할지 컴파일러에 알린다. 예를 들어, 표현식 3 * 4 / 2에서 곱하기(*)와 나누기(/) 연산자는 우선순위 레벨이 같다. 두 연산자의 레벨은 왼쪽에서 오른쪽으로 순서가 연관되어 있으므로 왼쪽에서 오른쪽으로 계산된다. (3 * 4) / 2

연산자(operator):

• 우선순위(precedence) 레벨 1이 가장 높은 우선순위고, 레벨 17이 가장 낮은 우선순위다. 우선순위가 높은 연산자가 먼저 평가된다.
• L→R: 왼쪽에서 오른쪽으로의 연관성(associativity)을 의미한다.

표현식의 평가 순서 명확히 하려면 괄호() 연산자를 사용하면 된다.

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거듭제곱 연산은 어떻게 할까? (How do I do exponents?)

몇몇 프로그래밍 언어에서 ^ 연산자는 거듭제곱 연산을 수행하지만, C++에서는 거듭제곱 연산자를 지원하지 않는다. C++에서 ^ 연산자는 비트 XOR 연산자(Bitwise XOR operation)다. C++에서 거듭제곱 연산을 실행하려면 <cmath> 라이브러리를 #include하여 pow() 함수를 사용하면 된다.

#include <cmath>

double x = std::pow(3.0, 4.0); // 3 to the 4th power

pow() 함수의 매개 변수(parameter) 및 반환 값(return value) 모두 자료형이 double이다. 이것은 거듭제곱 연산에서 밑(base)과 지수(exponentiation)를 부동 소수점 숫자로 가정한다. 때문에, 부동 소수점 숫자의 반올림 오류로 인해 결과가 정확하지 않을 수 있다.

정수(integer) 기준으로 거듭제곱하려면 다음과 같이 함수를 작성하는 게 좋다.

int pow(int base, int exp)
{
    int result = 1;
    while (exp)
    {
        if (exp & 1)
            result *= base;
        exp >>= 1;
        base *= base;
    }

    return result;
}

아직, 위 함수를 이해하기는 어렵다. 모든 동작 원리를 이해하지 못하더라도 걱정하지 말자.

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 이 포스트의 원문은 http://www.learncpp.com/cpp-tutorial/31-precedence-and-associativity/ 입니다.